Forskjell mellom versjoner av «MA3201 Ringer og moduler»
Fra NablaWiki
| Linje 13: | Linje 13: | ||
'''Ringer og moduler''' fortsetter der ca. der '''[http://www.nabla.ntnu.no/wiki/index.php?title=TMA4150_Algebra_og_tallteori AlgTall]''' slutter. Det starter med en kort repetisjon av ringteori og en innføring i modulteori, før noetherske- og artinske moduler defineres. I siste del av kurset beviser man en klassifisering av artinske ringer (som inkluderer [http://en.wikipedia.org/wiki/Artin–Wedderburn_theorem wedderburn-artin-teoremet]) og en klassifisering av endelig-genererte frie moduler over en PID (som er en generalisering av [http://en.wikipedia.org/wiki/Jordan_canonical_form Jordan-kanonisk form] og [http://en.wikipedia.org/wiki/Finitely_generated_abelian_group fundamentalteoremet for endelig-genererte abelske grupper]). | '''Ringer og moduler''' fortsetter der ca. der '''[http://www.nabla.ntnu.no/wiki/index.php?title=TMA4150_Algebra_og_tallteori AlgTall]''' slutter. Det starter med en kort repetisjon av ringteori og en innføring i modulteori, før noetherske- og artinske moduler defineres. I siste del av kurset beviser man en klassifisering av artinske ringer (som inkluderer [http://en.wikipedia.org/wiki/Artin–Wedderburn_theorem wedderburn-artin-teoremet]) og en klassifisering av endelig-genererte frie moduler over en PID (som er en generalisering av [http://en.wikipedia.org/wiki/Jordan_canonical_form Jordan-kanonisk form] og [http://en.wikipedia.org/wiki/Finitely_generated_abelian_group fundamentalteoremet for endelig-genererte abelske grupper]). | ||
| − | Kurset passer fint å ta samtidig med [http://www.nabla.ntnu.no/wiki/index.php?title=TMA4145_Line%C3%A6re_metoder Lineære metoder], fordi modulteori gir forståelse for vektorrom og vektorrom gir fine eksempler på modulteori. | + | Det er anbefalt på det sterkeste å ha tatt '''Algebra og tallteori''' eller tilsvarende før dette kurset. Kurset passer fint å ta samtidig med [http://www.nabla.ntnu.no/wiki/index.php?title=TMA4145_Line%C3%A6re_metoder Lineære metoder], fordi modulteori gir forståelse for vektorrom og vektorrom gir fine eksempler på modulteori. |
Revisjonen fra 23. nov. 2009 kl. 22:17
| Foreleser: | Idun Reiten |
|---|---|
| Obligatorisk for: | Ingen |
| Pop. forkortelser: | RingMod |
| Øvinger: | Ja, men ikke obligatorisk. |
| Evalueringsform: | Skriftlig, 100% |
| Bøker: | Bhattacharya, Jain, Nagpaul: Basic Abstrract Algebra |
| Nettside: | http://wiki.math.ntnu.no/ma3201/2009h/start |
Ringer og moduler fortsetter der ca. der AlgTall slutter. Det starter med en kort repetisjon av ringteori og en innføring i modulteori, før noetherske- og artinske moduler defineres. I siste del av kurset beviser man en klassifisering av artinske ringer (som inkluderer wedderburn-artin-teoremet) og en klassifisering av endelig-genererte frie moduler over en PID (som er en generalisering av Jordan-kanonisk form og fundamentalteoremet for endelig-genererte abelske grupper).
Det er anbefalt på det sterkeste å ha tatt Algebra og tallteori eller tilsvarende før dette kurset. Kurset passer fint å ta samtidig med Lineære metoder, fordi modulteori gir forståelse for vektorrom og vektorrom gir fine eksempler på modulteori.
