MA3201 Ringer og moduler
Fra NablaWiki
| Foreleser: | Idun Reiten |
|---|---|
| Semester: | Høst |
| Obligatorisk for: | Ingen |
| Pop. forkortelser: | RingMod |
| Øvinger: | Ja, men ikke obligatorisk. |
| Evalueringsform: | Skriftlig, 100% |
| Bøker: | Bhattacharya, Jain, Nagpaul: Basic Abstrract Algebra |
| Nettside: | http://wiki.math.ntnu.no/ma3201/2009h/start |
Ringer og moduler fortsetter ca. der AlgTall slutter. Det starter med en kort repetisjon av ringteori og en innføring i modulteori, før noetherske- og artinske moduler defineres. I hoveddelen av kurset beviser man en klassifisering av artinske ringer (som inkluderer wedderburn-artin-teoremet) og en klassifisering av endelig-genererte frie moduler over en PID (som er en generalisering av Jordan-kanonisk form og fundamentalteoremet for endelig-genererte abelske grupper).
Det er anbefalt på det sterkeste å ha tatt Algebra og tallteori eller tilsvarende før dette kurset. Kurset passer fint å ta samtidig med Lineære metoder, fordi modulteori gir forståelse for vektorrom og vektorrom gir fine eksempler på modulteori.
