Forskjell mellom versjoner av «MA3105 Videregående reell analyse»
Fra NablaWiki
m |
|||
| Linje 15: | Linje 15: | ||
Våren 2008 inneholdt pensum: | Våren 2008 inneholdt pensum: | ||
| − | * Ferdigstilling av | + | * Ferdigstilling av analysens fundamentalteorem påbegynt i Analysens grunnlag |
** Anvendelser. | ** Anvendelser. | ||
* Abstrakte målrom | * Abstrakte målrom | ||
| Linje 28: | Linje 28: | ||
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Sturm-Liouville_theory Sturm-Liouville-teori] | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Sturm-Liouville_theory Sturm-Liouville-teori] | ||
* En grov oversikt over [http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_theorem spektralteoremet] for selvadjungerte operatorer på Hilbert-rom | * En grov oversikt over [http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_theorem spektralteoremet] for selvadjungerte operatorer på Hilbert-rom | ||
| − | |||
I motsetning til i Analysens grunnlag, ligger betraktelige deler av pensum utenfor det som dekkes av Stein. | I motsetning til i Analysens grunnlag, ligger betraktelige deler av pensum utenfor det som dekkes av Stein. | ||
Revisjonen fra 12. mai 2008 kl. 23:11
| Foreleser: | Christian Skau |
|---|---|
| Semester: | Annenhver vår ved interesse |
| Obligatorisk for: | Ingen |
| Øvinger: | Frivillige |
| Evalueringsform: | Muntlig eksamen, samt skriftlig midtsemester som kun teller positivt |
| Bøker: | Stein, Shakarchi: Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces, samt en god del utdelte kopier fra andre bøker |
| Nettside: | http://wiki.math.ntnu.no/ma3105/2008v |
Videregående reell analyse tar opp tråden fra TMA4225 Analysens grunnlag. Faget foreleses annenhvert år (sist gang i 2008) under forutsetning av interesse blant studentene.
Våren 2008 inneholdt pensum:
- Ferdigstilling av analysens fundamentalteorem påbegynt i Analysens grunnlag
- Anvendelser.
- Abstrakte målrom
- Lebesgue-Stieltjes-mål
- Fortegnsmål, total variasjon av mål, samt gjensidig singulære og absolutt kontinuerlige mål
- Radon-Nikodym-teoremet
- Konvolusjon, Fouiertransformasjon og Schwartz-rom
- Anvendelser: Primtallsteoremet, Heisenbergs usikkerhetsrelasjon
- Ergodeteori, spesielt Birkhoffs punktvise ergodeteorem
- Anvendelser på bl.a. statistisk fysikk
- Poincarés rekurrensteorem
- Sturm-Liouville-teori
- En grov oversikt over spektralteoremet for selvadjungerte operatorer på Hilbert-rom
I motsetning til i Analysens grunnlag, ligger betraktelige deler av pensum utenfor det som dekkes av Stein.
