MA3105 Videregående reell analyse
Fra NablaWiki
| Foreleser: | Eugenia Malinnikova |
|---|---|
| Semester: | Annenhver vår ved interesse. Neste gang vår 2016. |
| Obligatorisk for: | Ingen |
| Øvinger: | Frivillige |
| Evalueringsform: | Muntlig eksamen, og muligens skriftlig midtsemester som kun teller positivt |
| Bøker: | Stein, Shakarchi: Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces, samt forelesningsnotater skrevet av Eugenia Malinnikova. |
| Nettside: | https://wiki.math.ntnu.no/ma3105 |
Videregående reell analyse tar opp tråden fra TMA4225 Analysens grunnlag. Faget foreleses annenhvert år (sist gang i 2014) under forutsetning av interesse blant studentene.
Våren 2014 inneholdt pensum:
- Signed measures og Radon-Nykodym teoremet.
- Riesz-Markovs teorem, og dualen til C(X).
- Det matematiske grunnlaget for sannsynlighet. Store talls lov, loven om itererte logaritmer.
- Anvendelse: bevis av Erdős–Kac-teoremet.
- Dynamiske system, ergodeteori og Kolmogorov-Sinai-entropi.
- Hausdorffmål og -dimensjon.
- Fouriertransformasjon av et mål og anvendelser.
Pensum er fleksibelt og kan påvirkes av de som tar faget.
