Forskjell mellom versjoner av «MA3105 Videregående reell analyse»
Fra NablaWiki
(Lenker) |
m |
||
| Linje 24: | Linje 24: | ||
** Anvendelser: Primtallsteoremet, [http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle Heisenbergs usikkerhetsrelasjon] | ** Anvendelser: Primtallsteoremet, [http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle Heisenbergs usikkerhetsrelasjon] | ||
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Ergodic_theory Ergodeteori], spesielt [http://en.wikipedia.org/wiki/Birkhoff%27s_ergodic_theorem Birkhoffs punktvise ergodeteorem] | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Ergodic_theory Ergodeteori], spesielt [http://en.wikipedia.org/wiki/Birkhoff%27s_ergodic_theorem Birkhoffs punktvise ergodeteorem] | ||
| − | ** Anvendelser på bl.a. [[TFY4230 Statistisk fysikk]] | + | ** Anvendelser på bl.a. [[TFY4230 Statistisk fysikk|statistisk fysikk]] |
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_recurrence_theorem Poincarés rekurrensteorem] | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_recurrence_theorem Poincarés rekurrensteorem] | ||
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Sturm-Liouville_theory Sturm-Liouville-teori] | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Sturm-Liouville_theory Sturm-Liouville-teori] | ||
Revisjonen fra 6. mai 2008 kl. 21:07
| Foreleser: | Christian Skau |
|---|---|
| Semester: | Annenhver vår ved interesse |
| Obligatorisk for: | Ingen |
| Øvinger: | Frivillige |
| Evalueringsform: | Muntlig eksamen, samt skriftlig midtsemester som kun teller positivt |
| Bøker: | Stein, Shakarchi: Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces, samt en god del utdelte kopier fra andre bøker |
| Nettside: | http://wiki.math.ntnu.no/ma3105/2008v |
Videregående reell analyse tar opp tråden fra TMA4225 Analysens grunnlag. Faget foreleses annenhvert år (sist gang i 2008) under forutsetning av interesse blant studentene.
Våren 2008 inneholdt pensum:
- Ferdigstilling av calculus' fundamentalteorem påbegynt i Analysens grunnlag
- Anvendelser.
- Abstrakte målrom
- Lebesgue-Stieltjes-mål
- Fortegnsmål, total variasjon av mål, samt gjensidig singulære og absolutt kontinuerlige mål
- Radon-Nikodym-teoremet
- Konvolusjon, Fouiertransformasjon og Schwartz-rom
- Anvendelser: Primtallsteoremet, Heisenbergs usikkerhetsrelasjon
- Ergodeteori, spesielt Birkhoffs punktvise ergodeteorem
- Anvendelser på bl.a. statistisk fysikk
- Poincarés rekurrensteorem
- Sturm-Liouville-teori
- En grov oversikt over spektralteoremet for selvadjungerte operatorer på Hilbert-rom
I motsetning til i Analysens grunnlag, ligger betraktelige deler av pensum utenfor det som dekkes av Stein.
