Forskjell mellom versjoner av «MA3105 Videregående reell analyse»
Fra NablaWiki
m |
|||
| Linje 5: | Linje 5: | ||
|obl=Ingen | |obl=Ingen | ||
|foreleser=[[Christian Skau]] | |foreleser=[[Christian Skau]] | ||
| − | |eksamen=Muntlig | + | |eksamen=Muntlig eksamen, samt skriftlig midtsemester som kun teller positivt |
| − | |bok={{Boklink|forfatter=Stein, Shakarchi|tittel=Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces}}, samt utdelte kopier fra andre bøker | + | |bok={{Boklink|forfatter=Stein, Shakarchi|tittel=Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces}}, samt en god del utdelte kopier fra andre bøker |
|ov=Frivillige | |ov=Frivillige | ||
|nettside=http://wiki.math.ntnu.no/ma3105/2008v | |nettside=http://wiki.math.ntnu.no/ma3105/2008v | ||
| Linje 14: | Linje 14: | ||
'''Videregående reell analyse''' tar opp tråden fra [[TMA4225 Analysens grunnlag]]. Faget foreleses annenhvert år (sist gang i 2008) under forutsetning av interesse blant studentene. | '''Videregående reell analyse''' tar opp tråden fra [[TMA4225 Analysens grunnlag]]. Faget foreleses annenhvert år (sist gang i 2008) under forutsetning av interesse blant studentene. | ||
| − | + | Våren 2008 inneholdt pensum | |
| + | * Ferdigstilling av calculus' fundamentalteorem påbegynt i Analysens grunnlag | ||
| + | ** Anvendelser. | ||
| + | * Abstrakte målrom | ||
| + | * Lebesgue-Stieltjes-mål | ||
| + | * Fortegnsmål, total variasjon av mål, samt gjensidig singulære og absolutt kontinuerlige mål | ||
| + | * Radon-Nikodym-teoremet | ||
| + | * Konvolusjon, Fouiertransformasjon og Schwartz-rom | ||
| + | ** Anvendelser: Primtallsteoremet, Heisenbergs usikkerhetsrelasjon | ||
| + | * Ergodeteori, spesielt Birkhoffs punktivse ergodeteorem | ||
| + | ** Anvendelser på bl.a. statistisk fysikk | ||
| + | * Poincarés rekurrensteorem | ||
| + | * Sturm-Liouville-teori | ||
| + | * En grov oversikt over spektralteoremet for selvadjungerte operatorer på Hilbert-rom | ||
| + | |||
| + | |||
| + | I motsetning til i Analysens grunnlag, ligger betraktelige deler av pensum utenfor det som dekkes av Stein. | ||
[[Category:Fag|Videregående reell analyse]] | [[Category:Fag|Videregående reell analyse]] | ||
[[Category:Vårfag|Videregående reell analyse]] | [[Category:Vårfag|Videregående reell analyse]] | ||
[[Category:Mattefag|Videregående reell analyse]] | [[Category:Mattefag|Videregående reell analyse]] | ||
Revisjonen fra 6. mai 2008 kl. 20:59
| Foreleser: | Christian Skau |
|---|---|
| Semester: | Annenhver vår ved interesse |
| Obligatorisk for: | Ingen |
| Øvinger: | Frivillige |
| Evalueringsform: | Muntlig eksamen, samt skriftlig midtsemester som kun teller positivt |
| Bøker: | Stein, Shakarchi: Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces, samt en god del utdelte kopier fra andre bøker |
| Nettside: | http://wiki.math.ntnu.no/ma3105/2008v |
Videregående reell analyse tar opp tråden fra TMA4225 Analysens grunnlag. Faget foreleses annenhvert år (sist gang i 2008) under forutsetning av interesse blant studentene.
Våren 2008 inneholdt pensum
- Ferdigstilling av calculus' fundamentalteorem påbegynt i Analysens grunnlag
- Anvendelser.
- Abstrakte målrom
- Lebesgue-Stieltjes-mål
- Fortegnsmål, total variasjon av mål, samt gjensidig singulære og absolutt kontinuerlige mål
- Radon-Nikodym-teoremet
- Konvolusjon, Fouiertransformasjon og Schwartz-rom
- Anvendelser: Primtallsteoremet, Heisenbergs usikkerhetsrelasjon
- Ergodeteori, spesielt Birkhoffs punktivse ergodeteorem
- Anvendelser på bl.a. statistisk fysikk
- Poincarés rekurrensteorem
- Sturm-Liouville-teori
- En grov oversikt over spektralteoremet for selvadjungerte operatorer på Hilbert-rom
I motsetning til i Analysens grunnlag, ligger betraktelige deler av pensum utenfor det som dekkes av Stein.
