TMA4305 Partielle differensialligninger

TMA4305 Partielle Differensialligninger Foreleser: Espen Jakobsen Obligatorisk for: Ingen Øvinger: Frivillige Lab: Nei Evalueringsform: Skriftlig (100%) Bøker: McOwen: Partial Differential Equations Nettside: http://www.math.ntnu.no/emner/TMA4305/

Faget dekker mye av teorien bak partielle differensialligninger. Spesielt ser vi på:

• Førsteordens transportligninger i to variable, og løsning av disse ved karakteristikker.
• Andreordens semilineære ligninger i to variable, og løsning av det hyperbolske tilfellet ved reduksjon til kanonisk form.
• Bølgeligningen, Laplaces og Poissons ligning samt varmeledningsligningen. Vi ser på eksistens, unikhet og regularitet av løsningen under diverse betingelser på domenet og rand-/ initialkrav.
• Innføring i funksjonsromteori, bl.a. Sobolevrom.
• Innføring i distribusjonsteori og motivasjon av en "svak" løsning.